Обычный ряд

Интересно, если взять сумму:
S = 1 + 2 + 4 + 8 + 32 + ...,
и умножить её на два:
2S = 2 + 4 + 8 + 32 + 64 + ...  => 2S = S - 1,
получим тогда, что наша сумма S равна -1.

Таким образом, 1 + 2 + 4 + ... это бесконечно точное представление -1 в двоичном компьютере.

P.S.: Конечно, это никакой не парадокс, просто нужно грамотно с суммами обращаться.